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求學貴在先搞懂基礎學問

恩師是家教生?李家同憶往道出成功秘訣

2017-03-02 22:28聯合報
學者李家同今天在他臉書發表文章「我的恩師的恩師」,回憶他就讀台大電機系時的往事,提到他一位恩師當過小四生的家教,透過教孩子學除法的過程,體會到求學貴在先搞懂基礎學問,如基礎學問不好,這門學問也不必學了,小四生反而成為大學生的恩師。
李家同說,他從小喜歡舞文弄墨,讀電機系時,參與編班刊,但他們幾位活寶同學根本不知道該寫什麼,老師也不管。最後系主任看不下去了,下令叫他們去訪問一位貢教授,對方當時得一項學術大獎,書又教得好,值得訪問。
貢教授很客氣地接受訪問,主編同學當時問教授,「你有沒有記得一位令你難忘的恩師?」教授回答說:「我有一位恩師,他對我影響非常之大,我一直感謝他」。這個恩師姓黃,在一家公司做事。
李家同等人立刻和黃先生聯絡上了,在對方公司約見面,在一棟很氣派的大樓,還有人倒茶。
李家同等告訴黃先生:「貢教授說你是他的恩師。」對方聽了大笑說:「你們一定搞錯了!我比貢教授小了10幾歲,怎麼可能是他的恩師?」反倒貢教授是他的恩師。他小四時,數學完全跟不上,媽媽只好替他請當時大三的貢教授當家教老師。
黃先生回憶,貢老師一開始並不能使他立刻趕上學校進度,但一個月後他就對數學有些感覺,之後不僅跟上了學校的數學課,也能考得相當好。兩年以後,貢老師大學畢業了,他已不需要家教了。
黃先生讓李家同等人再回去問貢教授,究竟怎麼一回事。貢教授告訴他們,黃先生在學校裡要學的數學是除法,他發現孩子會「56除以8」、「54除以9」等除法,但如果算「56除以14」等就不會了。
貢教授這才知道,除法的運算是需要乘法的心算的,因此他考黃幾個乘法的心算,如「14乘以14」等等,果真黃不會這一類乘法的心算。於是他就幫助黃練習乘法的心算,果真這種教法非常有效,黃很快就學會除法了。
貢教授因此得到一個啟示,任何學問都有一個連帶的基礎學問,如果基礎學問不好,這門學問也不必學了,學也沒有用的。從此以後,貢教授念書的時候,總會將最基礎的學問搞清楚。他說他學電機,最令他困擾的是虛數。所謂虛數就是,自然界是沒有這個數字的,但電機系好幾門課都用了虛數,究竟虛數代表什麼,他似懂非懂的。
教過黃姓家教生以後,貢教授就努力將這個疑問搞清楚。後來他到美國去念博士,在一場考試中,一位教授問了他有關虛數的問題,他的答覆使那位教授非常滿意。那位教授也告訴貢教授,曾問了好多台灣來的高材生,考試成績都非常好,但都不知道虛數在電機工程上的意義。
貢教授認為黃先生的確是他的恩師,因為他以後做學問從不急功好利,而把每門學問的基礎打好。他知道他自己並不聰敏,但基礎打得很好,結果在研究上也有很好的成就。
李家同說,當時貢教授教他們類比電路,「我這才發現他從不叫我們死背公式,但非常重視電晶體、電容、電感等物理性質。懂了這些基本學問,我們就搞懂這些類比電路的特性了。」
李家同後來選擇教書,當時的主編同學做了工程師,「對我們而言,貢教授是我們的恩師。我們在工作上都很順利,完全是因為我們注意基礎功夫的原因。」
李家同和那位主編同學如今都已退休,他們從恩師那裡學到一個秘訣:碰到問題一定要找出問題的源頭。「這一點對我們兩人都有很大的幫助,可是更大的幫助乃是來自恩師的恩師,那就是一切要從基本做起,萬丈高樓平地起,我們絕對不能忽略基礎的學問。」

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